总课程进度5.6%
）凯利公式
投资比例=
盈利部分是本金的几倍*赢的概率-输的概率)/盈利部分是本金的几倍
先来玩个游戏
赢和输的概率各50%
赢的话1变3 输的话1变0
输光
）现在有100块钱的本金
，试问如何可以以最快的速度 增长到10万块钱
。同学1 用的方法
：定额每次从所有钱里拿出10块钱投资
，基本上每10次投资可以让100变成150块钱
（5次盈利5次失败
）同学2 用的方法
：他觉得同学1这样子按定额来赚钱
，每10次才赚50.要赚到10万速度太慢
，绝不是好办法
。他想了一个新办法
，以每次本金一定的比例去投资
，这样子增长速度更快
。（试想从1万到10万如果用1同学办法肯定比2同学来得慢
）可同学2 不知道100块 每次拿多少的比例去投资 是最佳比例
。他做了些测试
：（
只计算一次 盈利和 一次亏损
，看看多少比例的投注 结束后本金总额最大
）每次拿80的比例投资
，20不动
：第一次盈利80变240 总资本240+20 第二次投资260的80% 260*80%=208 208亏光
，剩下总本金52
（260-208
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 亏损48块钱
同学2 思考上面的测算是第一次盈利第二次亏损
，如果第一次亏损
，第二次盈利 会对结果有影响吗
？继续拿80的比例投资
，20不动
，80输钱变0 第二次投资20 的80% 20*80%=16 第二次盈利最终16*3=48 第二次没投资的部分20*20%=4
，剩下总本金52
（48+4
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 亏损48块钱
同学2发现了一个规律 无论是先盈利还是先亏损
，最终是不影响结果的
。（所以为了方便计算他每次先盈利再亏损
。这样计算方便
）同学2继续 拿一定的比例去 测试
每次拿70的比例投资
，30不动
：第一次盈利70变210 总资本210+30 第二次投资240的70% 240*70%=168 168亏光
，剩下总本金72
（240-168
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 亏损28块钱
同学2继续拿一定的比例去测试
每次拿50的比例投资
，50不动
：第一次盈利50变150 总资本150+50 第二次投资200的50% 200*50%=100 100亏光
，剩下总本金100
（200-100
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 正好还是100 不赚不赔
同学2继续拿一定的比例去测试
每次拿30的比例投资
，70不动
：第一次盈利30变90 总资本90+70 第二次投资160的30% 160*30%=48 48亏光
，剩下总本金112
（160-48
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 盈利12块钱
同学2继续拿一定的比例去测试
每次拿25的比例投资
，75不动
：第一次盈利25变75 总资本75+75 第二次投资150的25% 150*25%=37.5 37.5亏光
，剩下总本金112.5
（150-37.5
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 盈利12.5块钱
同学2继续拿一定的比例去测试
每次拿10的比例投资
，90不动
：第一次盈利10变30 总资本30+90 第二次投资120的10% 120*10%=12 12亏光
，剩下总本金108
（120-12
）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 盈利8块钱
同学2发现拿25%的比例去投资是盈利最快的本金最终会以12.5%一次
（一次盈利一次亏损
）的速度提升
。而其他的比例提升速度较慢
，有的比例甚至会出现重大亏损
。同学2百思不得其解
，该投资 1变3 和1变0 概率各50%
，玩得越多
，筹码下得越多
，越有钱赚
（因为期望值是正的
，下注越大当然盈利越大
）。但为什么最终甚至亏损都会发生
，同样是盈利一次和输一次
，没有在概率上偏向于输呀
？同学2带着问题来 找到黄老师
，黄老师告诉了其 真相
：不要忘记复利的两个 特征
，特征1
：经过时间发酵 复利可以使数字变得让人难以预料得大
特征2
在复利的过程中
，亏损的严重性和盈利是不成比例的
，亏损一次90%需要盈利将近10倍来填补
。而你以上玩的游戏是赢一次只赚了2倍
（1变3
）而亏损则投资的本金全部丧失
。如果你投资的比例过大
，你等于是亏一次需要盈利2到3次以上才能去弥补
。这样越玩越赔
。你可以极端化思考这个问题
，你的100块钱
，你每次拿99%的钱去投资
，99块钱投资 1块钱放拿不投资
，你99块钱就算让你多盈利几次
，投资金额到了2871但在第4次输了一次
，你就只剩下27左右的本金了
。等于每一次输需要拿5次盈才能最终盈亏平衡
。这就是复利的过程当中
，亏损的可怕性
。所以最终是那些投资比例小于30%的投注形成了真正的正增长
，因为这样子的失败对本金的伤害程度相对来说较小且兼顾盈利
。其实凯利公式本质就是
：投资组合在复利过程中
，小心亏损对组合的伤害程度
，从而把每笔投资比例给控制好
，以达到最佳的增长比例
（当期望值为正 下注越大盈利的确越大
，但是他针对的是单次下注
）。如果像日常投资一样进行反复投资的话
，则不能注重单次的盈利
，反而要专注于单次的亏损不宜过大
，盈利是其次
。长期来说我们财富增值靠的是复利
，而复利最怕的就是中途产生的较大的
“颠簸
”。记住这点你永远是 赢家
，否则赢面再大
，你也是输家
。同学2终于弄懂了这个问题
，他回去继续研究
，查了查凯利公式
f*=
（bp-q)/b
其中
f* 为现有资金应进行下次投注的比例
b 为投注可得的赔率
；p 为获胜率
；q 为落败率
，在这个游戏中
赢和输的概率各50%
赢的话1变3 输的话1变0
输光
）投资比例=
（盈利部分是本金的几倍*赢的概率-输的概率)/盈利部分是本金的几倍
投资比例=
2乘以50%-50%
）/2=25%
这和同学2自己模拟的投资比例中 每次投注25%是 盈利最快的结论相同
课后发散思考1
如果赢和输的概率分别是30%和70%
且如果输的话
，是本金损失60%
，盈的话依然是1变3
，每次投注多少的比例是最佳的呢
？难易度
写出新公式及答案
，评论里可以答题
，答对者48小时内 黄老师私信其本人
，答对有奖
。截止日期2014年12月31日
课后思考2
99%的投资者只知道赢的概率远大过输的概率就应该下重赌注
最终赔得稀里糊涂
。今天这一课同学你是否有启发
？如果你虚心肯学习
，黄老师以后课程 教你关于凯利的 中等技巧
，让别人继续赔得稀里糊涂去吧
。黄老师看过很多人写的凯利公式讲解
，都是讲得不得要领
，让看的人看不懂
（其实讲解的人自身都没理解透
）。西方的课程讲解就更加复杂难懂了
，黄老师现在致力于把知识以最容易让学生理解的角度去演绎
，让大家看过就能熟练掌握
。并在以后的实际运用当中受其启发
。下面我们来玩德州扑克
，牌面的牌是 2 2 5 5 Q
。当你手中的两张牌是55
，你就可以压全部的筹码
。（没有比你更大的牌了
）而当你手中的牌 是一对2 2
（4张2是炸弹
），虽然不知道对面人手上的牌是不是一对55
（5炸弹
）而你拿到炸弹的牌基本上是玩几千把才碰到一次
，且对手碰到也是几千分之1的概率拿到
。所以不理智的人会压上全部家当100%的筹码
。实际上这就是赢面极大的情况下一种错误的下注比例
。实际上这样子大的赢面最佳的下注比例是50%到70%左右
（为什么不是70%以上
，还需要考虑一个因素
，对手可以弃牌 不跟你
）。且还需要考虑其他因素
，和计算其他的概率
（比如是通过多少玩家弃牌后最后剩下的这个玩家
）。但当你没学过凯利公式的话
，你每次多是碰到三带二或者是炸弹就下超过90%的筹码你会越玩越输
。一次重大亏损需要你用超过10倍的盈利来弥补
，你难道真的有这么大的把握吗
。而你压如果99%的筹码等于输一把需要赢100倍才能弥补
，你有如此大的把握比对手的牌大吗
？对手也不至于很小的牌来跟你的注吧
！所以说不要为了多赚那一点点钱
，而下特别重的注
，千万给自己留条后路
。而任何和有钱有关的概率运算很复杂
，需要好好学
，不学你迟早失败
。投资也是如此
，只是因素更多更复杂
，简单的公式可以给到你一点启发
，但要靠他 赚钱 你要 掌握的东西还有很多
，要走的路还很长
。投资赔钱不是因为没有机会
，而是自己类似凯利公式这样子不注意的地方成百上千
，你的投资体系有千疮百孔
。你说你没知识能最终成功吗
，即使成功也不值得半点骄傲
，这是你的运气和福气
，而不是你真正的能力
。6月24日 11点50 购入 $华鼎控股(03398)$ 0.425成交 9000股 市值4万不到
黄老师教学23的 衍生品 视频 已于2014年6月22日 在土豆网上线
，网址 请 查看23课 课程
